Николай Кънчев е роден в село Бяла вода, Плевенска област. Следвал е българска филология в Софийския университет. Публикува от 1957 година в литературните издания оригинални и преводни поетически произведения. Забранен за публикуване между 1968 и 1980 година. Първата му стихосбирка “Присъствие” излиза през 1965 година. Следват “Колкото синапеното зърно” /1968/, “Послание от пешеходец” /1980/, “Осланям се на маранята” /1981/, “Нощен пазач на зората” /1983/, “Лайкучката не хапе, а ухае” /1984/, “Вълни на вероятността” /1985/, “Редом с всички мигове” /1986/, “Със слънце на сърцето” /1988/ и др.
Превел е “Антология на грузинската поезия”, антологията “Петима съвременни френски поети: Ив Бонфоа, Андре дю Буше, Жак Дюпен, Мешел Деги, Клод Етебан”.
Поетическите книги на Николай Кънчев са преведени в Полша, Германия, Холандия, Австрия, Чехия, Сърбия, Словения, Македония, Грузия, Швейцария, Италия, Испания, САЩ и Франция.