Ангел Игов е роден на 3 юли 1981 г. в София. Произхожда от семейство на общественици и интелектуалци. Негов баща е философът Михаил Игов, ст.н.с. към Института по философски науки към БАН, а известният литературен критик Светлозар Игов е негов чичо.
Автор е на романа „Кратка повест за срама“ (2011) и на два сборника с разкази: „Срещи на пътя“ (2002) и „К.“ (2006). Негови разкази са превеждани на английски, френски, унгарски, сръбски, хърватски и словенски език. Публикува във в. “Култура“, в. „Литературен вестник“, в. „Сега“, в. „Капитал Light“, сп. „Алтера“, сп. „Следва“ и др.
Преподавател в катедра „Англицистика и американистика“ на СУ „Св. Климент Охридски“.
Един от създателите на инициативата „Литурне“ (2005). Член на журито на Конкурса за български роман на годината „ВИК“ (2007), на Националната награда „Иван Николов“ (2009) и на Националната литературна награда наградата „Елиас Канети“ (2013).
Член на редколегията на списание „Granta България“.
Превежда проза и поезия от английски език. Член на Съюза на преводачите в България.
Поддържа блога „Ruritania Press“.
Носител е на няколко награди: Голямата награда в категория „Проза“ от националния преглед-конкурс за дебютна литература „Южна пролет“ за „Срещи на пътя“ (2003), наградата „Рашко Сугарев“ за разказа „Всичко“ (2002), наградата „Боян Пенев“ за литературна критика (2005) и др. Сборникът „К.“ е номиниран за наградата „Елиас Канети“ (2006). Романът „Кратка повест за срама“ заедно с романа на Захари Карабашлиев „18 % сиво“ печели конкурса на фондация „Елизабет Костова“ за превод на английски език и публикация в американското издателство „Open Letter“.
Като преводач е отличен с номинация за годишната награда „Кръстан Дянков“ на Фондация „Елизабет Костова“ за 2009 г. - за превода му на „Изкупление“ на Иън Макюън.
През 2004 - 2005 води предаването „Всяка събота“ по радио „NET“. Постоянен наблюдател за книги на в. „Култура“ (2006-2008) и на телевизионното предаване на TV7 „5 по Рихтер“ (2005-2009).